Symétrie et Brisure (ou rupture) de symétrie

Bernard Sapoval dans "Universalités et fractales"

« Les lois de symétrie ne peuvent régner que sur des systèmes physiques dans lesquels les lois de conservation sont déjà instaurées. Elles ne règnent que sur un monde immobile, sans passé et sans avenir, où l’évolution n’a pas droit de cité et où le temps ne s’écoule pas. »

Georges Lochak, dans « La géométrisation de la physique »

"Les découvertes en physique au cours des dernières décennies nous ont conduits à accorder une grande importance au concept de symétrie brisée. L’évolution de l’univers depuis sa naissance est envisagée comme une succession de brisures de symétries. Lorsqu’il surgit du Big Bang, l’univers est symétrique et sans structure. Au fur et à mesure qu’il refroidit, il brise une symétrie après l’autre, et autorise ainsi l’apparition d’une structure de plus en plus différenciée. Le phénomène de la vie lui-même prend naturellement sa place dans ce tableau. La vie aussi est une brisure de symétrie."

F. J. Dyson, Infinite in all Directions, Harper and Row, 1988

Encore sur la symétrie brisée

« C’est le phénomène de brisure spontanée de symétrie qui rend compte de la structuration de l’univers. »

Gilles Cohen-Tannoudji dans l’article « le réel à l’horizon de la dialectique » tiré d’un ouvrage collectif de Lucien Sève « Sciences et dialectique de la nature »)

"La symétrie a servi à construire les théories des XIX et XXe siècles. On s’est demandé, alors que les lois de la physique sont réversibles, pourquoi certains phénomènes étaient irréversibles. Il se pourrait que bientôt on inverse le paradigme. Au cours de ce siècle, la brisure de symétrie sera peut-être la règle et on se demandera dans quelles conditions, les systèmes peuvent devenir symétriques."

Etienne Klein, interviewé à l’occasion de la remise du Nobel de physique 2008

Brisure de symétrie en biologie

Qu’est-ce qu’une transition de phase ?

"On sait que la symétrie joue dans les phénomènes physiques un rôle fondamental. Les symétries sont certaines propriétés des lois de la physique ou de la matière qui se vérifient quand un système subit une transformation géométrique donnée. (...) Les équations de la physique sont supposées invariantes par translation dans le temps. La structure cristalline des solides, c’est-à-dire l’arrangement périodique des atomes dans les solides, leur donne des propriétés particulières de symétrie. Quand on cherche la nature la plus fondamentale des interactions physiques, on y trouve toujours des propriétés de symétrie, comme c’est le cas de la correspondance entre la matière et l’antimatière. "

Bernard Sapoval dans "Universalités et fractales"

La symétrie, Université de tous les savoirs, le film

La rupture de symétrie est une notion fondamentale des sciences contemporaines. Elle signifie le passage brutal par un état dans lequel apparaît un nouveau paramètre qui n’existait pas précédemment. ce passage s’appelle transition de phase. Le point important dans cette notion est son aspect spontané. cela signifie qu’apparaît sans action extérieure quelque chose de qualitativement et structurellement nouveau dans une dynamique.

La symétrie signifie qu’il y a conservation. La rupture de symétrie suppose donc qu’un système où quelque chose se conservait cesse brutalement de le faire. Il y a là un phénomène étonnant.

Par exemple, au sein de l’eau de la baignoire, il n’y a pas de rotation d’ensemble. Si on la débouche, une rotation apparaît. c’est une rupture de symétrie car il y a apparition d’un sens de rotation privilégié.

L’idée des physiciens est de traiter les apparitions de structures nouvelles comme des ruptures de symétrie et de considérer celles-ci comme un paradigme, c’est-à-dire un mécanisme général et indépendant du système particulier considéré, de même que l’on avait considéré la symétrie comme un paradigme synonyme de lois de conservation.

Les exemples les plus marquants sont l’émergence de la matière ou l’émergence de la vie. Au sein d’un vide quantique dans lequel la matière n’apparaît (fugitivement) au sein de couples de particule et antiparticule, une symétrie est brisée par l’apparition d’une structure durable de matière. Au sein de la matière, les molécules miroir ont des chiralités en nombre identique dans les deux sens de rotation. Au sein du vivant, un seul sens est privilégié.

Au sein de la physique des particules, on trouve une telle propriété, notamment dans le mécanisme des quarks qui a été mis en évidence par les deux chercheurs japonais Makoto Kobayashi et Toshihide Maskawa qui viennent de recevoir pour cela le prix Nobel 2008.

Qu’est-ce donc que cette « rupture de symétrie » ? Pourquoi est-elle indispensable à la compréhension du monde ? En quoi diffère-t-elle des explications passées, c’est-à-dire de l’image présentant les symétriques comme diamétralement et logiquement opposés de façon figée et définitive ?

La symétrie signifie que le monde est le même dans un sens et dans le sens inverse que ce soit par rapport à deux directions opposées, que ce soit par réflexion dans un miroir ou encore par rotation dans un sens et dans le sens opposé. La rupture de symétrie signifie qu’une modification spontanée de la nature rompt cette symétrie. C’est une image qui est employée de manière générale en sciences car elle permet d’interpréter les phénomènes dans leur dynamique au lieu de les concevoir de façon figée et de concevoir mouvement et changement comme des opérations venues de l’extérieur.

Elle diffère des interprétations passées car elle décrit une dynamique et non des objets immobiles, immuables, isolés que l’on fait bouger et changer ensuite. Elle décrit des interactions et non des objets séparés. Elle décrit un mouvement et un changement. Elle décrit le passage d’un changement qualitatif à un changement qualitatif.

Donnons en quelques exemples.

Nous savons tous aujourd’hui que la matière n’est pas neutre électriquement mais constituée de grains d’électricité positive ou négative. Et pourtant, c’est seulement avec la découverte de l’électron par Thomson que l’on a pu le découvrir. C’est la rupture de symétrie qui montre qu’il avait une symétrie voilée. Avant, la symétrie n’était pas notable puisqu’elle ressemblait à l’absence d’interaction ou à ... rien, aucun mouvement ou absence de propriété. Comme la symétrie entre deux charges opposée signifie une charge neutre, invisible. C’est dû au fait que la symétrie entre électricité positive et négative est cachée par la constitution d’ensembles de charges égales et opposées, ce qui donne une charge apparemment nulle à longue distance. Par contre, si on s’approche suffisamment la symétrie réapparaît. Cette image de la " symétrie cachée " est générale à la matière. Sans cesse, on trouve des charges opposées qui s’opposent électriquement mais s’unissent momentanément pour constituer des ensembles neutres. Que sont ces ensembles ? Ce sont des aimants, c’est-à-dire des dipôles électromagnétiques. Qu’est-ce qui fait que ces dipôles sont des ensembles et pas seulement deux charges totalement indépendantes ? C’est le fait que leur union momentanée minimise l’énergie de l’ensemble ce qui est un gage de durabilité qui est fondamental à la structure de la matière. Un état est d’autant plus durable qu’il minimise l’énergie. Rappelons que la nature de la matière, c’est des quanta c’est-à-dire des objets d’action constante. Or l’action c’est le produit d’une énergie et d’un temps. Plus l’énergie est importante plus le temps est court et inversement.

Des charges électriques jusqu’au cerveau, on retrouve cette symétrie cachée. Ainsi notre cerveau unique cache la symétrie entre les deux hémisphères qui sont opposés mais conversent sans cesse et finissent par élaborer une réponse commune.

L’unité des propriétés symétriques, c’est la rupture de symétrie à une certaine échelle et son maintient à une autre échelle. La rupture de symétrie est donc un processus de négation d’une propriété qui ne disparaît pas pour autant et peut être elle-même niée : c’est le processus dialectique de base du réel. Il est à la base d’un saut entre niveaux de la réalité, d’une discontinuité fondamentale du réel.
On trouve bien d’autres symétries de ce type dans la nature : celle entre corps et esprit ou encore celle entre matière et vide, celle entre la vie et la mort. Dans tous les cas, on trouve cette opposition, cette interaction avec un dialogue, cette durabilité de la structure au sein d’un phénomène instable.

C’est aussi le cas pour le vide dont la symétrie masquée est révélée (polarisation du vide) en présence d’une masse ou d’un rayonnement. En somme on peut dire que le vide apparaît comme rien sauf si on veut y déplacer des charges.

C’est la rupture de symétrie qui explique la nature de la matière. La rupture de symétrie dans un gaz de particules éphémères positives et négatives qui s’unissent pour devenir neutre, c’est la durabilité d’une particule positive ou la durabilité d’une particule négative. C’est donc la particule de masse qui est une rupture de symétrie du vide. Dans le vide, il y a autant de particules que d’antiparticules et elles apparaissent et disparaissent ensemble (pas de rythme particulier des matérialisations/dématérialisations contrairement au rayonnement, pas de dissymétrie entre particule et antiparticule, donc pas d’énergie ni de temps). Il n’y a de rupture de symétrie qu’en, présence de masses et de rayonnement : le vide se polarise, c’est-à-dire que se rompt la symétrie entre particules et antiparticules, qui deviennent alors perceptibles. Cette rupture c’est le temps. C’est un exemple de la dynamique qui produit un univers nouveau : le temps est une rupture de symétrie entre l’action et la réaction.

C’est un monde symétrique qui a produit la rupture de symétrie comme un effet de seuil. Exactement comme l’eau de la baignoire, à partir d’un certain débit, se met à tourner dans un sens. Et ce sens n’était pas inscrit dans la dynamique précédente. Il est imprévisible.
D’autre part, remarquons que la rupture de symétrie est spontanée ; c’est la dynamique elle-même qui produit à un moment donné un monde nouveau : un univers en rotation par exemple alors que le nuage de gaz ne tournait pas et que rien ne privilégiait un sens particulier de rotation.

La démarche, difficile et pourtant fondamentale, de la science c’est de reconstruire mentalement l’univers symétrique qui a produit la rupture de symétrie à un moment donné, dans des conditions données. Ainsi, il faut concevoir un vide symétrique qui subit une rupture de symétrie seulement quand il est en présence des masses, qui se polarise en particules et antiparticules éphémères. C’est indispensable car, historiquement, le vide a produit la matière et le rayonnement, qui n’existaient pas précédemment.

Cela signifie également que l’énergie et le temps ne sont pas des éléments déterminés d’avance mais, au contraire, des produits de cette rupture de symétrie qui sépare action et réaction. On connaît la phrase fameuse qui dit que l’action égale la réaction. Il convient d’y rajouter que la réaction est retardée car il faut tenir compte d’un temps de réaction. Sans ce temps de réaction, le monde serait immobile, sans changement, sans échange d’énergie puisque tout se compenserait immédiatement. C’est cette distanciation entre action et réaction qui définit ce que l’on appelle « le temps ». Là où elle n’existe pas, le temps est imperceptible.

Cela signifie que temps et énergie n’existent pas dans un vide, hors de la présence de masse et de rayonnement. Ils ne sont produits qu’à leur proximité ou par leur action. Matière et rayonnement propagent donc une rupture de symétrie qui est la rupture entre temps et énergie.

A l’extérieur du site :

sur la brisure de symétrie

Théorie BCS, rupture de symétrie et physique quantique, Steven Weinberg

Les brisures de symétrie du temps

Brisure de symétrie, le film, Etienne Klein

Le niveau de description ultime susceptible de fonder la singularité du vide est la théorie quantique des champs, qui combine les concepts de la relativité restreinte et ceux de la physique quantique. (…) le vide y est le ciment permanent de l’univers, les particules en jaillissent et y replongent comme des poissons volants, non sans servir de monnaie d’échange entre les particules stables et durables qui donnent sa chair au monde, et qui proviennent d’ailleurs elles-mêmes de la pulvérisation du vide primordial. (…) Les particules virtuelles (du vide quantique) sont si fugitives qu’elles sont comme si elles n’étaient pas. Les particules « réelles » et « virtuelles » sont tout aussi existantes les unes que les autres, mais les dernières disparaissent avant même qu’on puisse les observer. (…) Les termes de « fluctuation du vide » et « particules virtuelles » sont équivalents dans la description, le premier appartenant au langage des champs, le second à celui des particules. (…) Les fluctuations électromagnétiques, et donc les photons virtuels qui en sont la contrepartie dans le langage des particules, furent mises en évidence dès 1940, par la mesure du décalage des raies spectrales de l’hydrogène (Lamb shift) dû à un très léger changement des niveaux d’énergie de l’atome correspondant, et par la découverte d’une minuscule attraction entre deux plaques conductrices (effet Casimir). (…) Le vide se peuple d’une invisible engeance. L’inventaire du moindre centimètre cube d’espace frappe de stupeur : les paires électron-positon (+ et -) côtoient toute une faune de quanta. Les paires électron-positon virtuelles, en dépit de leur faible durée de vie, s’orientent dans le champ électrique des charges électriques présentes et modifient leurs effets. Océan de particules virtuelles, on peut s’étonner de voir encore à travers le vide, tant il est poissonneux En lui s’ébattent tous les photons, bosons intermédiaires et gluons nécessaires à la transmission des forces qui charpentent, coordonnent et organisent le monde. Les particules furtives qui émergent du vide et s’y précipitent aussitôt relient entre elles les particules stables et durables de la matière, dites particules réelles (quarks et leptons). (…) Le vide, à la différence de la matière et du rayonnement, est insensible à la dilatation car sa pression est négative. Ceci provient de la relation : pression = opposé de la densité d’énergie qui lui confère son invariance relativiste. La pression négative engendre une répulsion gravitationnelle. De fait, si la gravitation freine l’expansion de l’univers, l’antigravitation ne peut que l’accélérer.

(…) La création de matière (via la lumière) est le fruit de la transmutation du vide indifférencié en entités physiques distinctes. Il y a là une chaîne physique de la genèse : Vide -> Lumière -> Matière et Antimatière. Le vide est une composante de l’univers, distincte de la matière ordinaire et du rayonnement. Vide, rayonnement et matière diffèrent par leur équation d’état (relation entre densité et pression pour le fluide considéré), laquelle influe sur l’expansion de l’univers et est influencée par elle, par le biais des transitions de phase. (…) Sa rage savonneuse à s’étendre indéfiniment, l’univers la tiendrait du vide. Le vide a enflé sa bulle. (…) Il y a autant de vides que de champs. (…) Chaque restructuration profonde, ou brisure de symétrie, modifie l’état du vide. Inversement, chaque modification de l’état du vide induit une brisure de symétrie. L’évolution de l’univers procède ainsi par brisures de symétrie successives qui se soldent par des transitions de phase, lesquelles bouleversent l’apparence globale du cosmos. »

Michel Cassé dans « Dictionnaire de l’ignorance »

"La Brisure de symétrie et la dialectique du virtuel et de l’actuel

Quant au mécanisme de brisure spontanée de symétrie, que j’ai évoqué à propos de la théorie électrofaible, il semble bien qu’il relève lui aussi d’une dialectique de portée réellement universelle. C’est de cette dialectique que relève la perte de la cohérence quantique associée à la levée de l’indiscernabilité. C’est d’elle que relève l’émergence d’ordre à l’échelle macroscopique en physique de la matière condensée : à haute température un corps ferromagnétique est dans un état symétrique (aucune direction n’est privilégiée) et sans ordre (tous les petits aimants dont il est constitué sont orientés dans tous les sens), alors qu’à basse température, la symétrie se brise, tous les aimants s’ordonnent le long d’une direction particulière. Dans le rapprochement actuel de la cosmologie et de la physique des particules, c’est le phénomène de brisure spontanée de symétrie qui rend compte de la structuration de l’univers que nous évoquions en introduction. "

Gilles Cohen-Tannoudji dans "Le réel à l’horizon de la dialectique"

Symétrie brisée

Ce qui étonne dans la symétrie brisée, c’est le caractère brutal et spontané du phénomène. Dans un domaine, où un certain sens d’orientation n’apparaissait pas même en germes, ce sens apparaît brutalement et sans action externe. Comme si un aveugle se mettait spontanément à voir ...

Qu’est-ce que la rupture de symétrie (ou brisure de symétrie) ?

La symétrie

Qu’est-ce que la symétrie ?

Symétrie brisée

Une situation de symétrie signifie qu’il n’y a pas de direction privilégiée, pas de sens privilégié. Par exemple, les lois sont les mêmes dans un sens et dans le sens opposé. Ou encore, on ne change pas les propriétés si on effectue une rotation. Une symétrie est brisée quand un système qui était symétrique cesse brutalement de l’être. Par exemple, une nébuleuse qui n’avait pas de mouvement de rotation se met à tourner du fait de la contraction de la masse gazeuse par gravitation.
La première idée qui était venue aux physiciens était que la stabilité provenait de la symétrie. La notion de « symétrie spontanément brisée » suppose que les opposés ne sont pas tout à fait diamétralement opposés et que l’ordre découle, non d’un équilibre, mais de cet équilibre et de la dynamique qu’il produit. « La symétrie engage deux composantes logiques opposées : l’invariance et la transformation » explique l’astrophysicien Cassé dans « Du vide et de la création ». Le physicien Michel Cassé expose dans le « Dictionnaire de l’ignorance » la nouvelle conception de l’histoire du cosmos fondée sur des ruptures de symétrie du vide : « Chaque restructuration profonde, ou brisure de symétrie, modifie l’état du vide. Inversement, chaque modification de l’état du vide induit une brisure de symétrie. L’évolution de l’univers procède ainsi par brisures de symétrie successives qui se soldent par des « transitions de phase », lesquelles bouleversent l’apparence globale du cosmos. »
Le moment de la brisure de symétrie et les conditions de celle-ci sont le moment et les conditions où ce léger déséquilibre produit un changement structurel à grande échelle appelé transition de phase. Ce changement est producteur de modifications qualitatives. En physico-chimie-biologie, la brisure de symétrie produit de nouvelles fonctions, de nouveaux paramètres, de nouvelles lois.
Par exemple, c’est la cristallisation dans une solution saline, la condensation dans un nuage, la formation de matière dans le vide , la structuration de flocons de neige, la formation de la vie à partir de la matière inerte par la rupture de symétrie de la chiralité des molécules, et probablement la conscience issue de la rupture de symétrie au sein des hémisphères cérébraux, etc… Tous ces mécanismes sont fondés sur une opposition, une symétrie, qui se rompt.
Si le monde n’était pas fondé sur des symétries brisées, les symétries qui existent finiraient par s’annuler au lieu de produire de la nouveauté.
Pour illustrer cette notion de rupture de symétrie, partons d’un exemple simple et bien connu. Sur terre, la chute d’un corps permet de reconnaître le haut du bas mais pas le sens de rotation. Il y a une différence entre l’action de monter ou de descendre un poids mais il n’y a pas de différence entre le fait de le tourner dans le sens des aiguilles d’une montre ou dans le sens inverse. Et, pour un seul objet, il n’y a pas de rotation spontanée. Quand on translate un objet sans le faire tourner, il ne tourne pas de lui-même. On pourrait donc croire que dans les objets matériels, il ne peut y avoir apparition d’une rotation dans un système qui n’en possédait pas. Par contre, dans un système dynamique d’un grand nombre d’objets, cette rupture de symétrie est classique. Donnons en un exemple tiré de la vie courante. Il suffit en effet de faire tomber de l’eau dans un entonnoir pour constater que la chute va produire une rotation : c’est le phénomène bien connu des tourbillons dans les baignoires. Le phénomène est simple et général : quand un liquide ou un gaz se contracte, il tourne. C’est le cas de l’eau dans le tuyau et aux abords du trou. C’est aussi l’origine de la rotation du système solaire formé à partir de la chute des matériaux d’un immense nuage de gaz et de poussières. On retrouve en effet cette propriété d’un gaz en contraction dans une galaxie en formation. Elle se contracte par gravitation et se met à tourner. Mais dans quel sens va-t-elle tourner ? Rien ne permet de le dire. Cette rotation est une rupture de symétrie. Il y avait symétrie entre les deux sens possibles de rotation autour de l’axe du tuyau de la baignoire et elle n’existe plus. La symétrie est rompue. La symétrie entre les deux sens possibles de rotation est une instabilité. Une boule placée sur une pointe est en équilibre instable et peut rouler indifféremment de l’un ou de l’autre côté. La rupture de symétrie est donc un mouvement d’un univers instable vers un univers un peu plus stable. Il est plus stable parce que l’un des côtés de la boule a été choisi. Si l’image de la boule sur une pointe peut sembler banale, l’idée est fondamentale et porteuse de nombreux renseignements. Elle explique que la nature peut produire spontanément des structures globalement stables, augmenter l’ordre et la complexité, alors qu’une loi de la thermodynamique (appelée « augmentation spontanée de l’entropie ») semblait dire exactement le contraire. Le passage d’un ordre à un autre est appelé une « transition de phase ». Pendant de longues années, on n’a connu que des transitions de phase très élémentaires comme le passage de l’eau d’un état solide (glace ou neige) à l’état liquide puis gazeux.

Le physicien Lee Smolin expose dans « Rien ne va plus en physique » comment la symétrie est la propriété qui rassemble les contraires, de façon relativement peu stable, alors que la brisure de symétrie les oppose et produit une nouvelle stabilité :
« La symétrie est brisée spontanément. Par cette notion, on entend que la symétrie se brise à un moment, mais que la façon précise dont elle le sera est hautement contingente. (…) Une grande partie de la structure du monde, à la fois social et physique, est une conséquence de la nécessité pour le monde, dans son actualité, de briser les symétries présentes dans l’espace des possibles. Un trait important de cette nécessité est la contradiction entre la symétrie et la stabilité. (…) L’utilisation de la brisure spontanée de symétrie dans la théorie fondamentale a eu des conséquences essentielles non seulement sur les lois de la nature, mais aussi sur la question plus globale de ce qu’est la nature. Avant cette époque, on croyait que les caractéristiques des particules élémentaires étaient déterminées directement par les lois éternelles et immuables de la nature. Avec la théorie de la brisure spontanée de symétrie, un nouvel élément voit le jour : les caractéristiques des particules élémentaires dépendent en partie de l’histoire et de l’environnement. La symétrie peut être brisée, ceci de diverses façons en fonction de conditions comme la densité et la température. »

Un exemple de brisure de symétrie au sein du vivant : l’immunologue Jean Claude Ameisen dans « La sculpture du vivant ou le suicide cellulaire, une mort créatrice » explique que la brisure de symétrie est à la base de la transmission de caractères « jeunes » lors du dédoublement cellulaire, car celui-ci n’est pas symétrique :
« Imaginons qu’il existe des mécanismes réellement symétriques de dédoublement cellulaire au cours desquels une cellule-mère se séparerait en deux cellules-filles identiques – deux vraies jumelles – d’ »âge égal », contenant un mélange identique de tous ses constituants, ceux qui favorisent la fécondité et la pérennité et ceux qui favorisent la stérilité et la mort, ceux qui possèdent la potentialité d’exécuteurs et ceux qui possèdent la potentialité de protecteurs, ceux qui ont été fabriqués depuis peu et ceux qui sont déjà anciens et altérés. Chaque dédoublement cellulaire produit deux corps cellulaires aussi féconds, aussi robustes l’un que l’autre, mais également bien sûr aussi vieux, aussi peu féconds et aussi fragiles. L’horloge des dédoublements cellulaires bat la mesure du vieillissement et de l’usure de la colonie tout entière.
Imaginons maintenant une cellule-mère de levure en train d’enfanter et posons-nous une question. La cellule de levure qui produit une cellule-fille place-t-elle sélectivement les constituants les plus récents et les moins délétères qu’elle possède dans le bourgeon en train de naître ? Vieillit-elle prématurément parce qu’elle garde en elle les composés les plus dangereux et les plus altérés et qu’elle répartit les autres dans le corps de la cellule-fille ? (…) Un tel phénomène de répartition asymétrique a été identifié récemment dans les cellules de la levure. (…) Ce qui apparaît comme le plus important, c’est la brisure de symétrie, le fait qu’une cellule se transforme en deux cellules dont l’une est plus stérile, plus « vieille », et l’autre plus féconde, plus jeune. »

MOTS CLEFS :

dialectique –
discontinuité –
physique quantique – relativité –
chaos déterministe – atome –
système dynamique – structures dissipatives – percolation – irréversibilité –
non-linéarité – quanta –
émergence –
inhibition –
boucle de rétroaction – rupture de symétrie - turbulence – mouvement brownien –
le temps -
contradictions –
crise –
transition de phase – criticalité - attracteur étrange – résonance –
auto-organisation – vide - révolution permanente - Zénon d’Elée - Antiquité -
Blanqui -
Lénine -
Trotsky – Rosa Luxemburg –
Prigogine -
Barta -
Gould - marxisme - Marx - la révolution - l’anarchisme - le stalinisme - Socrate

La rupture de symétrie, Etienne Klein, le film

Brisure de symétrie et prix Nobel

Brisure de symétrie

Gilles Chen-Tannoudji :

SYMETRIE ET BRISURE DE SYMETRIE, LES DIALECTIQUES DE L’HORIZON

La théorie quantique des champs s’est développée à partir des années trente. Elle a été confrontée à de sévères difficultés, qui quelques fois ont failli décourager ses promoteurs. Mais, les unes après les autres, ces difficultés ont été surmontées, grâce, à mon avis, à la mise en œuvre de la méthodologie dialectique de dévoilement d’horizons plus profonds que l’horizon expérimentalement accessible. Mon propos ici n’est pas de raconter toute cette épopée qui a conduit à l’extraordinaire précision avec laquelle on décrit aujourd’hui la structure microscopique de la matière, mais plutôt de montrer la pertinence de la dialectique. à partir du moment où les concepts ne sont plus directement relatifs à la réalité en soi mais à la ligne d’horizon qui est un mixte d’objectif et de subjectif, il devient légitime d’utiliser à leur propos toutes les catégories de la dialectique sans risquer d’être accusé de personnaliser la nature ou de verser dans un idéalisme radical. Or, par construction, la ligne d’horizon se trouve au foyer de dialectiques particulièrement fécondes, comme la symétrie et la brisure de symétrie.
La symétrie et la dialectique du relatif et de l’objectif

Considérons tout d’abord la dialectique objectif/subjectif qui s’impose à nous dès que l’on évoque la notion d’horizon de réalité. Cette dialectique est explicitement discutée par Gonseth qui, évoquant notre horizon naturel de connaissance, considère qu’il lui " paraît assez indiqué d’appeler l’horizon de réalité qu’on dessine et qui se dessine ainsi le monde propre de l’homme (seine Eingenwelt) ... à première vue, les deux parties de l’expression "le monde propre" ne s’accordent guère : la première met l’accent sur la réalité extérieure, sur la réalité du monde naturel ; la seconde évoque au contraire l’idée que la forme sous laquelle l’homme conçoit le monde n’est que la transcription de la structure même de ses facultés de connaître : la première partie est réaliste, la seconde est idéaliste. C’est aussi le cas de l’expression "horizon de réalité" dont la première partie relativise et subjectivise la seconde. " En disant que l’horizon subjectivise mais aussi relativise la réalité, Gonseth articule la dialectique de l’objectif et du subjectif à celle du relatif et de l’absolu. Et comme ces deux dialectiques apparaissent souvent comme des face-à-face difficiles à dépasser, Gonseth leur substitue un mélange très subtil des deux qu’il place au cœur de sa philosophie (qu’il appelle " l’idonéisme ") : " Dans une perspective idonéiste, toute constatation de relativité se complète et se corrige d’une certaine constatation d’objectivité. L’attitude fondamentale de l’idonéiste n’est jamais de dévaloriser la connaissance sous prétexte de l’avoir relativisée, mais au contraire de la valoriser, de découvrir les raisons de la valoriser en dépit de toutes les relativisations possibles ou éventuelles18. " Ce déplacement permet aussi à Gonseth de balayer les accusations de relativisme que lui avaient adressées les philosophes néo-scolastiques : " Dans les sciences, une situation de désaccord ne sert jamais de fondement à la légitimité simultanée de points de vue contradictoires. Elle ne peut servir que de point de départ à un effort collectif dans l’intention d’aboutir à un accord général. Cet accord ne doit pas seulement avoir le caractère d’un acquiescement intersubjectif. Il entend se fonder sur une objectivité en fonction de laquelle les opinions contradictoires puissent être arbitrées19. "

Il me semble que c’est précisément cette dialectique du relatif et de l’objectif qui est au cœur du rôle fondamental que la physique moderne fait jouer à la notion de symétrie. Au départ, l’idée de symétrie est associée à celle d’harmonie, d’équilibre et d’ordre, mais dans la physique moderne, elle est plutôt associée à celle d’invariance : on dira qu’une certaine interaction, ou dynamique respecte une certaine symétrie si elle reste invariante sous l’effet des transformations associées à cette symétrie. En général, mais ce n’est pas nécessaire, ces transformations forment un groupe, une structure mathématique dans laquelle sont définis le produit (le produit de deux transformations appartement au groupe appartient au groupe), l’élément identité dont le produit par n’importe quelle transformation du groupe redonne la transformation en question, et, pour chaque transformation, la transformation inverse, qui est telle que le produit d’une transformation par son inverse n’est autre que l’élément identité.

En mécanique rationnelle (le premier stade de la physique mathématisée), un élément de relativité est introduit par la nécessaire référence à un système de coordonnées si l’on veut décrire un système matériel quel qu’il soit. Or le choix d’un système d’axes de coordonnées est subjectif, et la relativité d’une description par rapport à un choix subjectif peut mettre en cause la quête d’objectivité inhérente à toute démarche scientifique. La symétrie, tout au moins lorsqu’elle est comprise comme une invariance, représente le dépassement dialectique de la contradiction relatif/objectif : est objectif ce qui est indépendant du choix du référentiel, ou plus précisément ce qui est invariant par changement de référentiel. Dans la formulation lagrangienne20 de la mécanique rationnelle, cette articulation est mathématiquement prise en compte par l’intermédiaire du théorème d’Emmy Nœther qui stipule qu’à chaque propriété de relativité sont associées d’une part une loi d’invariance par une certaine transformation et d’autre part une loi de conservation d’une certaine quantité. Ainsi, la loi si fondamentale de conservation de l’énergie pour un système isolé sans interactions avec le reste de l’univers, résulte-t-elle, au travers de ce théorème, de la relativité de l’origine du temps (le choix de l’origine du temps est subjectif et arbitraire, la physique ne devrait pas dépendre de ce choix), qui est équivalente à l’invariance par translation dans le temps. Mathématiquement, la relativité de l’origine du temps s’exprime par le fait que le lagrangien (qui est la fonction à partir de laquelle il est possible de dériver les équations du mouvement du système considéré) ne dépend pas explicitement du temps ; il n’en dépend qu’implicitement par l’intermédiaire des positions dans l’espace (qui peuvent varier dans le temps) des parties constituant le système (ce que l’on appelle ses degrés de liberté.) Physiquement, l’invariance par translation dans le temps, qui est équivalente à la conservation de l’énergie, se traduit dans le fait que si, toutes choses égales par ailleurs, on fait une même expérience à deux moments différents, on doit obtenir le même résultat. Il est donc possible d’attribuer une certaine objectivité à l’énergie d’un système isolé. De la même façon la conservation de l’impulsion ou quantité de mouvement (le principe qui est à la base du fonctionnement des avions à réaction) est liée à la relativité de l’origine de l’espace et à l’invariance par translation dans l’espace ; la conservation du moment cinétique ou moment angulaire à, la relativité de l’orientation angulaire et à l’invariance par rotation. Tout comme la formulation lagrangienne dont il exprime le contenu essentiel, ce théorème de Nœther a été adapté et généralisé au fur et à mesure que se dessinaient de nouveaux horizons de réalité, celui de la relativité, restreinte puis générale, celui de la mécanique quantique, puis celui de la théorie quantique des champs qui réalise le mariage de la relativité restreinte et de la mécanique quantique. Tant et si bien que de Galilée et Newton aux recherches de pointes les plus actuelles en vue de l’unification de toutes les interactions fondamentales, la symétrie a fourni un principe directeur à l’ensemble de la physique. Les symétries se sont généralisées ; les structures mathématiques des transformations de symétries se sont étendues (groupes, semi-groupes, homéomorphismes, principes variationnels, isomorphismes, symétries symboliques, symétries statistiques21)

Les grandes avancées de la physique du 20ème siècle ont été favorisées par la compréhension du rôle dynamique des symétries. Ainsi la nouvelle théorie de la gravitation qu’a établie Einstein résulte-t-elle de la relativité générale : l’invariance par changement général de référentiel spatio-temporel. La théorie de la relativité restreinte faisait jouer un rôle privilégié à certains référentiels, que l’on appelle les référentiels d’inertie, et Einstein ne s’est jamais satisfait de cette circonstance : il était persuadé que les lois de la physique devaient pouvoir s’exprimer de manière indépendante de tout choix de référentiel. À partir du principe d’équivalence qui stipule que la gravitation communique à tous les objets matériels la même accélération quelle que soit leur masse, Einstein a montré qu’un changement quelconque de référentiel peut être remplacé par un champ gravitationnel adéquate et que réciproquement, tout champ gravitationnel peut être remplacé par un changement adéquate de référentiel. Pour que la gravitation ne puisse pas se propager instantanément à distance, l’équivalence entre changement de référentiel et champ gravitationnel est nécessairement locale dans l’espace-temps : les axes du système de référence ne peuvent pas être rigides et, comme le dit Einstein, le référentiel est " un mollusque de référence ". Les équations de la relativité générale sont effectivement invariantes par un changement général de référentiel ; elles s’expriment dans un espace-temps dont la métrique, variant de point en point, peut être représentée par un champ … le champ gravitationnel produit par la matière ! Il est tout à fait remarquable que cette dialectique de la symétrie et de la dynamique fonctionne aussi pour toutes les autres interactions fondamentales, dans le cadre de la théorie quantique des champs : dans le modèle standard en effet, l’interaction électromagnétique et l’interaction faible sont décrites par la théorie unifiée électrofaible et l’interaction forte des quarks par la chromodynamique quantique, des théories dites à invariance de jauge, ce qui signifie que les forces résultent de propriétés d’invariance par des transformations dépendant du point d’espace-temps où elles sont appliquées.
La Brisure de symétrie et la dialectique du virtuel et de l’actuel

Les propriétés de symétrie ont joué un rôle déterminant dans l’élaboration de la théorie quantique des champs et dans son utilisation en physique des particules. En l’absence d’interactions, les équations de la théorie quantique des champs se résolvent exactement, mais de grandes difficultés surgissent dès que des interactions couplent les divers champs quantiques en présence : une particule crée un champ mais ce champ peut rétroagir sur la particule, modifier sa masse ou sa charge. Or dans le monde réel, il n’y a pas de champs sans interactions ; les seules informations expérimentales que nous puissions avoir à propos de champs quantiques concernent les probabilités des événements d’interactions provoqués lors de collisions entre particules. Dans une réaction provoquée par exemple dans un collisionneur, l’interaction se produit dans une région microscopique de l’espace-temps alors que les particules incidentes peuvent être considérées comme libres (ce qui veut dire sans interactions) avant la collision, et que les particules finales, celles qui sont enregistrées dans les détecteurs, à des distances macroscopiques du point de collision, peuvent aussi être considérées comme libres. Les informations accessibles expérimentalement en physique des particules, qui en déterminent l’horizon apparent, concernent donc l’ensemble des transitions entre les états de champs quantiques libres entrants et ceux de champs quantiques libres sortants. Rappelons que les états d’un champ quantique forment ce que nous avons appelé un espace de Fock qui est la superposition du vide, l’espace de Hilbert à zéro particule, de l’espace de Hilbert à une particule, de l’espace de Hilbert à deux particules, etc. L’horizon profond est celui du programme de l’intégrale de chemins de Feynman, que nous avons évoqué plus haut, qui consiste à déterminer, pour chaque processus relevant d’une certaine interaction fondamentale, l’ensemble des voies indiscernables qu’il peut emprunter, à associer à chacune de ces voies son amplitude, et a resommer de façon cohérente toutes ces amplitudes pour obtenir l’amplitude probabilité du processus. Les propriétés de symétrie jouent un rôle essentiel dans ce programme, car elles contraignent la forme du lagrangien de la théorie dans lequel sont encodées toutes les règles de détermination des voies indiscernables et de leurs amplitudes associées. D’autre part il apparaît que c’est grâce aux propriétés de symétrie que peuvent être levées certaines des difficultés liées au fait que les champs quantiques ne meuvent pas être considérés indépendamment des interactions auxquelles ils participent. Mais la théorie quantique des champs ne peut pas être appliquée à la physique des particules sans que soient définis les espaces de Fock des champs quantiques libres entrants et sortants, et en particulier, leur état à zéro particule, le vide. Pour que la théorie ne soit pas physiquement absurde, ce vide est soumis à la contrainte de représenter l’état, stable, d’énergie minimum des champs quantiques considérés (si le vide était instable, il serait possible d’extraire de l’énergie ex nihilo). Mais il peut arriver qu’il y ait un conflit entre une propriété de symétrie du lagrangien et la stabilité du vide : un vide symétrique serait instable, alors qu’un vide stable ne serait pas symétrique. On dit dans ce cas que l’on a affaire à une situation de brisure spontanée de symétrie : la symétrie ne s’actualise pas directement dans l’horizon apparent, mais elle est sous-jacente, virtuelle ; elle reste dans l’horizon profond. C’est grâce à ce mécanisme qu’a pu être élaborée la théorie unifiée électrofaible. Les interactions électromagnétique et faible sont radicalement différentes : l’une, l’interaction faible est de très courte portée alors que l’autre est de portée infinie ; les intensités sont très différentes. Pourtant, lorsqu’a été compris le rôle dynamique de l’invariance de jauge, il est devenu tentant de rassembler les deux interactions dans une théorie unifiée à invariance de jauge, faisant intervenir un groupe de symétrie de jauge englobant, comme des sous-groupes, les groupe de symétries de l’interaction électromagnétique et de l’interaction faible. Comme théorie à invariance de jauge, la théorie unifiée électrofaible a la propriété importante d’être renormalisable, c’est à dire qu’il est possible d’y lever les difficultés rencontrées dans l’accomplissement du programme de l’intégrale de chemins de Feynman, ce qui la rend prédictive. On s’est donc tourné vers un mécanisme de brisure spontanée de symétrie, impliquant l’existence d’au moins un nouveau champ quantique, le champ de Higgs, grâce auquel la symétrie électrofaible reste sous-jacente car le vide du champ de Higgs n’est pas symétrique. Comme ce mécanisme n’empêche pas la théorie d’être renormalisable, il permet de faire des prédictions qui ont pu être comparées aux données expérimentales : l’accord est très satisfaisant. Une des prédictions de la théorie électrofaible, l’existence du boson de Higgs, le quantum du champ quantique de Higgs, n’a pas encore été confirmée par l’expérience, mais personne ne doute qu’elle le sera, au plus tard lorsqu’entrera en fonctionnement le LHC, vers 2005. Une des caractéristiques intéressantes du mécanisme de Higgs et de la théorie unifiée électrofaible, est que dans l’horizon profond où règne la symétrie électrofaible, les particules sont toutes de masse nulle22, et que, dans l’horizon apparent, c’est la brisure spontanée de la symétrie électrofaible qui rend certaines particules massives.

18 Ferdinand Gonseth, " La métaphysique et l’ouverture à l’expérience " p. 283-284, L’âge d’homme, Lausanne 1973

19 Ferdinand Gonseth, op. cit. p. 289

20 On trouvera une présentation assez détaillée de cette formulation dans Gilles Cohen-Tannoudji et Michel Spiro, " La matière-espace-temps " – La logique des particules élémentaires –, pp. 103-110, Fayard, Paris 1986

21 Dominique Lambert, " Recherches sur la structure et l’efficacité des interactions récentes entre mathématiques et physique. ", thèse présentée en vue de l’obtention du grade de docteur en philosophie, (promoteur : M. Jean Ladrière), pp. 228-239, Université Catholique de Louvain, Louvain-la-Neuve 1995-1996

22 Dans la théorie de la relativité, une particule peut être de masse nulle : la masse (invariante) d’une particule est sa masse au repos ; une particule de masse nulle n’est au repos dans aucun référentiel, elle se déplace, dans tout référentiel à la vitesse de la lumière dans le vide. Le photon, la particule que la mécanique quantique associe à la lumière est une particule de masse nulle.

Atome : rétroaction de la matière/lumière et du vide (de la microphysique à l’astrophysique)

* 01- Les contradictions des quanta

* 02- La matière, émergence de structure au sein du vide

* 03- Matière et lumière dans le vide

* 04- Le vide, … pas si vide

* 05- Le vide destructeur/constructeur de la matière

* 06- La matière/lumière/vide : dialectique du positif et du négatif

* 07- La construction de l’espace-temps par la matière/lumière

* 08- Lumière et matière, des lois issues du vide

* 09- Matière noire, énergie noire : le chaînon manquant ?

* 10- Les bulles de vide et la matière

* 11- Où en est l’unification quantique/relativité

* 12- La symétrie brisée

* 13- Qu’est-ce que la rupture spontanée de symétrie ?

* 14- De l’astrophysique à la microphysique, ou la rétroaction d’échelle

* 15- Qu’est-ce que la gravitation ?

* 16- Big Bang ou pas Big Bang ?

* 17- Qu’est-ce que la relativité d’Einstein ?

* 18- Qu’est-ce que l’atome ?

* 19- Qu’est-ce que l’antimatière ?

* 20- Qu’est-ce que le vide ?

* 21- Qu’est-ce que le spin d’une particule ?

* 22- Qu’est-ce que l’irréversibilité ?

* 23- Qu’est-ce que la dualité onde-corpuscule

* 26- Le quanta ou la mort programmée du continu en physique

* 25- Lumière quantique

* 26- La discontinuité de la lumière

* 27- Qu’est-ce que la vitesse de la lumière c et est-elle indépassable ?

* 28- Les discontinuités révolutionnaires de la matière

* 30- Qu’est-ce qu’un système dynamique ?

* 31- Qu’est-ce qu’une transition de phase ?

* 32- Quelques notions de physique moderne

* 33- Qu’est-ce que le temps ?

* 34- Henri Poincaré et le temps

* 35- La physique de l’état granulaire

* 36- Aujourd’hui, qu’est-ce que la matière ?

* 37- Qu’est-ce que la rupture de symétrie (ou brisure spontanée de symétrie) ?

* 38- Des structures émergentes au lieu d’objets fixes

* 39- Conclusions provisoires sur la structure de la matière

* 40- L’idée du non-linéaire

RUPTURE DE SYMETRIE

La rupture de symétrie est une théorie des sciences qui est extrêmement puissante mais cela ne veut pas dire qu’elle ne concerne que des spécialistes. Bien au contraire, elle contient une philosophie et est donc indispensable à tout le monde.

Quelle est cette philosophie ?

Tout d’abord, il convient de comprendre les termes employés. Qu’est-ce qui est symétrique et que veut dire rompre une symétrie ?

Disons d’abord que symétrie sous-entend une conservation de propriétés, une espèce de stabilité globale même au sein d’un mouvement.

Inversement, une rupture de symétrie sous-entend un changement brutal des lois, un saut qualitatif, une transition diraient les physiciens, une révolution pour tous ceux qui étudient le changement social.

Dans la vie de tous les jours, trouvons-nous des situations qui témoignent d’une symétrie brisée et qui en soulignent l’importance, le caractère radical et même révolutionnaire ?

Tous les jours, nous marchons et cela provient du fait que nous sentons la position verticale. Cela suppose une capacité de s’orienter dans l’espace. Comment se fait-il que nous percevons la ligne verticale vers le bas comme spécifique par rapport aux autres directions ? C’est dû au fait que nous sentons la gravitation. Non seulement nous la subissons comme tous les corps mais nous savons orienter notre corps par rapport à cette verticale. C’est ce que nous appelons la station debout, une révolution fondamentale pour l’humanité Et ce n’est pas la seule particularité de l’humanité qui s’appuie sur une rupture de symétrie.

En effet, nous sommes très polarisés sur notre intellect, qui nous semble très important pour notre espèce. C’est certainement une petite exagération mais il est vrai que notre intelligence joue un rôle important. Alors, trouvons-nous dans la rupture de symétrie des éléments de cette différence de notre cerveau par rapport à celui de nos cousins les grands singes Que oui ! Nous avons déjà souligné la station debout mais il faut aussi remarquer, entre autres, une rupture de symétrie au niveau du cerveau : le paléoanthropologue Ian Tatterstall rapporte dans "L’émergence de l’homme" que, contrairement à nous, les grands singes ont des hémisphères cérébraux droite et gauche quasi symétriques ce qui n’est nullement le cas pour l’homme, les zones droites et gauche ayant chez l’homme des rôle différents. Le dialogue interne de l’homme provient pour beaucoup de ces échanges entre hémisphères. Dialoguer intérieurement signifie avancer dans la compréhension des situations. Certaines zones comme celle de la parole ou celle de l’interprétation des faits (cingula) n’existent que d’un côté et cela a une importance considérable.

D’autres éléments considérables du monde qui nous entoure sont des ruptures de symétrie comme l’écoulement du temps. Dans notre univers, le temps s’écoule toujours dans le même sens, ce qui signifie que nous distinguons passé et futur. Est-ce le cas de la matière ? Est-ce le cas du vide ? C’est, au contraire, dans un univers sans directionnalité du temps, le vide quantique, que naissent les particules et leurs propriétés. L’apparition du temps, au sein d’un grand nombre de particules, est donc une rupture de symétrie.

Un autre point a été souligné par Pasteur : l’apparition de la vie est une rupture de symétrie au sein des molécules. On l’appelle la symétrie miroir. Dans la matière, si une molécule existe, la molécule dont la structure est symétrique comme dans un miroir existe aussi. Ce n’est pas le cas au sein du vivant. les molécules qui intervienent au sein du vivant tournent toutes dans le même sens. cela signifie que la vie est apparue dans une transition qui était une rupture de symétrie.

Bien d’autres propriétés de la matière, toutes en fait, sont nées au sein de telles transitions qui marquent l’histoire de l’Univers.

Robert Paris